Breve historia de los números
José Ángel Pérez

Monterrey.- Primero surgen los números natureales: N (1,2,3,…), estos números distinguen a los seres racionales de los demás seres vivos. Son los números que conocen y emplean los estudiantes desde el jardín de niños y que los asocian con el proceso de contar.

     Desapués agregamos los negativos (-1,-2,-3, …) y el cero (0). Aunque históricamente este no fue el orden de su descubrimiento.

     Los números naturales, los negativos y el cero pertenecen a un conjunto de números más amplio, los enteros: (Z).

     Desde tiempos pitagóricos surgen los racionales (Q), aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos enteros (a/b), b diferente de cero, (1, ½,1/5/4/2, 3,…).

     También desde tiempos de Pitágoras surgen los números que se resisten a ser expresados como cociente de dos enteros, estos son llamados números irracionales. Este descubrimiento se causó la debacle de la escuela pitagórica, e incluso algunos han escrito que el matemático pitagórico Hipaso de Metaponto, quien descubrió estos números al encontrar que la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son iguales a uno, es inconmensurable, es decir √2 no se puede expresar como a/b, fue expulsado de la sociedad y se dice que fue ahogado en el mar.

     Racionales e irracionales forman parte de un conjunto de números más amplio: los reales (R).

     Cuando parecía que todo estaba dicho, surge un tipo de números que no se comportan como reales ya que se expresan como raíces cuadradas de números negativos ( i,2i, 3i,..,), siendo i2=1, (i=√-1 ). Estos son los números imaginarios. Usted alguna vez se ha topado con un número imaginario cuando ha tratado de calcular la raíz cuadrada de un número negativo, seguramente notó que la pantalla de la calculadora decía E, o ERROR, ya que las calculadoras escolares sólo calculan números reales.

     Pero ahí no acaba todo, los imaginarios y los reales conforman los llamados números complejos C=a+bi, siendo C complejo, a real y bi imaginario.

     La belleza de la matemática radica en ser una disciplina que, a pesar de no pertenecer al mundo natural, es una proveedora de modelos que permiten conocer los principios generales que rigen este maravilloso y fascinante mundo real.

     La conformación del conjunto de los números es una historia apasionante que involucra todas las disciplinas: física, historia, filosofía, lógica…
El maestro de todos los niveles debe conocer esto para contagiar a sus alumnos lo maravilloso de esta disciplina.