Grigori Perelmán, un singular habitante del mundo de las ideas matemáticas
José Ángel Pérez

Monterrey.- Un personaje que pareciera refugiarse en el mundo platónico de las ideas matemáticas y sin conexión aparente con el mundo real, ese es el sabio ruso Grigori Perelmán.

     Este singular matemático cobró celebridad en 2004 al resolver uno de los siete problemas del milenio incluido por The Clay Mathematics Institute que ofrecía un premio de un millón de dólares a quien resolviera la llamada Conjetura de Poincaré. Perelmán expuso la demostración de la conjetura en varias universidades de Estados Unidos y, tranquilamente se retiró a su soledad en Rusia.

     Dos años más tarde, En el XXV Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Madrid se anunció la concesión de la Medalla Fields a Grigori Perelmán, honor que el singular genio rechazó, así como el millón de dólares que le correspondían por haber resuelto la Conjetura de Poincaré. Insólitamente Perelmán no se presentó al Congreso de Madrid y rechazó la medalla expresando no querer ser una "mascota" en el mundo de las matemáticas, estimando que no necesitaba otro reconocimiento aparte de la validez de su trabajo.

     La conjetura de Poincaré es un problema que consiste en encontrar cuáles son todas las formas posibles que nuestro universo puede tener. La solución a este problema atañe a la topología, rama de las matemáticas iniciada originalmente en la primera mitad del siglo dieciocho por el suizo Leonhard Euler y continuada años más tarde por el matemático francés Henry Poincaré.

     Permítaseme, en este pequeño espacio, decir que la Topología es la rama de las matemáticas que más auge ha tomado en los últimos años, estudia las propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. Por ejemplo: Una esfera es topológicamente igual a una cazuela, porque una se puede transformar en otra sin realizar cortes. Una taza es topológicamente igual a un dona porque una de ellas se puede transformar en la otra. Sin embargo una esfera no es topológicamente igual a una dona, porque para transformar una en otra se requiere hacer un corte.

     Considero que Poincaré, igual que Perelman, es un habitante del mundo de las ideas matemáticas, a diferencia de Einstein, quien parte de los resultados experimentales del mundo real y de ahí hurga en el mundo de las matemáticas para la solución de problemas.

     Con Einstein, la Relatividad Especial surge ante la necesidad de dar una explicación al experimento de Michelson-Morley. Sin embargo es evidente la influencia de Poincaré en el genio alemán de la relatividad. Einstein tampoco hubiera podido formular la Teoría General de la Relatividad, que demuestra la distorsión del espacio en presencia de la masa, sin abrevar en la geometría Riemanniana. Para la explicación del efecto fotoeléctrico, por el cual ganara el Nóbel de Física, Einstein se basa en el modelo matemático de Max Plank para establecer la naturaleza corpuscular de la luz.

Con este sencillo escrito quiero expresar un humilde reconocimiento a dos de mis maestros y amigos: El doctor Bernabé Luis Rodríguez Buenrostro y el doctor José Luis Comparán Elizondo. Guardadas las proporciones: Dos Perelman Mexicanos.