La fórmula preferida del profesor
José Ángel Pérez

Monterrey.- Dice Yoko Ogawa en clara alusión a algunos maestros de matemáticas y física: “ Las matemáticas persiguen la verdad; sin embargo, si la demostración de esa verdad no es hermosa, la matemática se vuelve aburrida. Hay muchas demostraciones que, aunque no sean falsas resultan aburridas, burdas e irritantes”.

     Números racionales, irracionales e imaginarios; fórmulas matemáticas, ética, historia, ciencia y deporte; genios como Pitágoras, Hilbert, Euler, Hamilton y Fermat se entretejen en una bella narración de Yoko Ogawa: La fórmula preferida del profesor.

     (Se puede ver el trailer en la siguiente dirección: https://www.youtube.com/watch?v=yl5zSDC0qTI).

     La historia la protagonizan una madre soltera, su hijo de diez años y un viejo profesor de matemáticas, el cual debido a un accidente automovilístico se ha golpeado el cerebro afectando su memoria, al grado que solo puede retener recuerdos durante 80 minutos. Sin embargo, esta deficiencia no lo aleja del conocimiento y el amor por las matemáticas:

- Al profesor le gustaba más que nada contemplar la cara de mi hijo y la mía cuando nos poníamos a pensar detenidamente. Asimismo, recordaba teoremas y fórmulas matemáticas que él mismo había descubierto, pero era incapaz de recordar su cena de la noche anterior.

- Para el profesor, “los números eran la mano derecha que extendía para estrechar la del prójimo y, a la vez, un abrigo para resguardarse a sí mismo”. Cada que me presentaba ante él me formulaba diversas preguntas como las siguientes:

- ¿Qué número de pie calzas?
- 24.

- Vaya, es un número muy interesante, es el factorial de 4.

- ¿Y qué es el factorial?

- Si multiplicamos los números enteros del 1 hasta el 4 nos da 24, que es el factorial de 4 (1x2x3x4=24), o de forma más elegante como lo escriben los matemáticos: 4!=24

De esta manera 5!=120, 6!=720…

     Los invito a recrearnos con este diálogo entre el profesor y su asistente:

- ¿Cuál es la fecha de tu cumpleaños?
- 20 de febrero.

- Eso da 220, Un número verdaderamente encantador. Observa el grabado al reverso de este reloj, que obtuve como premio por mi tesis sobre la teoría de los Números Trascendentes.

- Usted obtuvo el premio 284.

- En efecto, y esto nos entrelaza a ti y a mí porque el número 220 y el 284 son números amigos. Veamos por qué: Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110. Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142.

Entonces Si sumamos los divisores propios de 220 tenemos que:

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110= 284.

-Si sumamos los divisores propios de 284 tenemos que:

1+2+4+71+142= 220.

     -¡Qué maravilla!, la suma de los divisores de 220 es igual a 284 y la suma de los divisores de 284 es 220. Entonces 284 y 220 son números amigos. Estos números descubiertos por Pitágoras en el siglo VI antes de Cristo son muy escasos, de hecho Fermat solo pudo descubrir un par de ellos.

     La fórmula preferida del profesor, e^πi+1=0 representa la belleza de una disciplina formal, versátil e instrumental, es la llave para penetrar en el conocimiento científico. Esta maravillosa ecuación conocida como la identidad de Euler, desarrollada en el siglo XVIII por el físico matemático suizo Leonhard Euler, es notable por relacionar cinco números muy utilizados en la historia de las matemáticas y que pertenecen a distintas ramas de la misma: e,π,i,1 y 0.
Y para usted profesor: ¿Cuál es su fórmula preferida?