Morir por una ingrata raíz cuadrada
José Ángel Pérez

Monterrey.- Dos cantidades se consideran conmensurables cuando pueden expresarse como una razón o un número racional (a/b), donde "a" y "b" son enteros, y "b" es diferente de cero. Por ejemplo, 4 y 2 son conmensurables porque 4/2 es igual a 2, o 2/4 es igual a 1/2.

Un segmento se considera conmensurable cuando puede expresarse como un múltiplo de una unidad de medida. Por ejemplo, la altura de un poste de 5 metros es conmensurable, ya que puede expresarse como 5 veces la longitud de un metro. De manera similar, la longitud de un terreno de 25.45 metros es conmensurable, ya que puede expresarse como veinticinco veces y cuarenta y cinco centésimas de una unidad llamada metro, o como 2545 veces una unidad llamada decímetro.

Pitágoras creía en la conmensurabilidad de todos los segmentos. Para este genio griego de Samos, todo el Universo podía describirse mediante números enteros y fracciones, es decir, números racionales; para los pitagóricos, ¡el Universo era conmensurable!

Sin embargo, en la Escuela Pitagórica pronto se descubrieron cantidades inconmensurables, comenzando por la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son iguales a 1. Esta medida es igual a la raíz cuadrada de dos (√2), y √2 no se puede expresar como un número racional. La hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos lados menores son iguales a uno es inconmensurable, es decir, ¡la raíz cuadrada de 2 (√2) es un número irracional!

Los pitagóricos, cuya filosofía se basaba en la conmensurabilidad del Universo no podían aceptar cantidades inconmensurables, ya que esto cuestionaba su concepción de la realidad. Mantuvieron en secreto los números irracionales. Sin embargo, se dice que Hippasus de Metaponto, un destacado matemático pitagórico, a quien se le atribuye el descubrimiento de los irracionales, divulgó el secreto fuera de la Escuela, lo que le valió ser condenado a morir ahogado en las costas de Crotona.

A lo largo de la historia de la ciencia y la filosofía, ha habido genios condenados a muerte por diversas causas. A Sócrates lo envenenaron por “corromper” a los jóvenes, al enseñarles a cuestionar ideas en lugar de aceptar creencias. El joven matemático Evaristo Galois murió a una edad temprana en un duelo por el amor de una dama. Giordano Bruno, mártir de la filosofía, fue quemado en la hoguera por negar que la Tierra era el centro del Universo.

Pero la historia de Hippasus de Metaponto es muy peculiar. Hippasus murió por una ingrata raíz cuadrada.